Aljebraren hastapenak: nork ebazten zituen lehenengo ekuazioak?

Antzinako Egipton

Egipton, bizitza arrunteko problemekin lotuta, "kantitate ezezagunen" kontzeptua hasten da, gaurko x-a.  eta garai hartan "aha" izenarekin ezaguna. Orduan lehen mailako ekuazioak ezagutzen zituzten, Ahmes papiroan demostratu ahal izan den bezala, baina ez ziren egungo teknikekin ebazten: "regula falsi" metodoa erabiltzen zuten, hau da, ekuazioaren soluzio bat suposatu, ekuazioan aplikatu eta emaitzak konparatuz, proportzionaltasuna erabiliz lortzen zuten soluzio egokia.

Babilonian

Zenbakien erabilera uste baino hobeto menperatzen zuten babiloniarrek, eta aljebraren lehenengo erabilera gorena handik datorkigu. Babiloniarren matematikako buruketa gehienak lurraren neurketarekin lotuta doaz, eta hortik agertzen dira 2. nahiz 3. mailako lehendabiziko ekuazioak. Hala eta guztiz ere, arraroa badirudi ere ekuazioak ez zituzten formulen bitartez ebazten, geometriarekin baizik! Lur zati laukizuzen batetik abiatuta, zati karratu bat sortu eta berretura perfektuetatik lortzen zuten soluzioa.

Grezia klasikoan

Diofanto Alexandriakoa

Diofanto matematikaria izan zen K.a. 250. urtearen inguruan bere Arithmetica liburuan aljebra gehien landu zuena. Bertan, ax^2 + bx = 0 bezalako ekuazioak ebazteko interes handia adierazten du; babiloniarrek dagoeneko ezagutzen zituzten ekuazio lineal eta koadratikoak ebazteko zenbait metodo, baina Diofantoren meritua da idazkera aljebraiko sistematikoa eta koherentea egiten lehena izan zela.

Arabiarrak

Al-Khwarizmi eta bere lana

Aurreko lanetatik abiatuta, al-Khwarizmi matematikari eta astronomo persiarrak (780-850) bere Aljebra liburuan ekuazio lineal eta koadratikoen ebazpen sistematikoa aurkeztu zuen. Bera izan zen, Diofantorekin batera, "aljebraren aita", haien lanetatik abiatuta garatu zelako historian zehar gaur egungo aljebra osoa.

Bere liburuaren izenburuaren zati batetik dator hain zuzen aljebra hitzaren jatorria: Kitab al-jabr w'al muqabalah. Hitz arabiar horiek gaur egun ekuazioak ebazteko erabili ohi dugun teknika deskribatzen dute.

Eskerrik asko: Pickover, Tony Crilly.