Zientzien erregina XIX. mendean (M. Somerville)

Mary Somerville (1780 - 1872) eskoziar matematikari, astronomo, idazle eta ikerlaria izan zen. Eskozian jaio izanagatik, Europako beste herrialde batzuetan baino aukera gehiago zegoen emakumeak konferentzia edota ekitaldi zientifikoetan egoteko.

Mary Somerville (wikipedia)

Mary-ren haurtzaroari buruz, badakigu lehenengo hamar urteetan naturarekin kontaktuan bizi izan zela, eta ia analfabetoa zela. Bere aita konturatu zenean Mary ez zela espero zuten neska "fin eta zintzoa", 13 urterekin barnetegi batean sartu zuten. Bertan irakurri eta idazten ikasi zuen.

Nerabezaroan bere osabaren etxean denboraldi batez egon zen, eta bera konturatu zen Mary-ren zientziarekiko interes handiaz. Laister irakasleek baino matematika gehiago jakingo zuen. Dena den, bere gurasoek ez zioten ikasteko aukera hori eman, eta gauez ezkutuan ikasi behar izaten zuen.

Aurrerago, ezkondu egin zen, eta zientzialari ospetsuen kartak jasotzen zituenean, beti bere senarraren izenera bidaltzen zituzten. Are gehiago: beste zientzialari batzuek bere obra gaitzetsi egin zuten, soilik emakumea izateagatik. Mary-k oso argi zeukan emakumeen diskriminazioa, eta horren aurka borrokatu zuen bere bizitza osoan zehar.

Zeintzuk izan ziren Mary-ren ekarpenak?

Laplace matematikariaren "Zeruko mekanika" obra itzuli zuen, Eguzki sistemaren mugimenduak aztertzen dituena. Ez zen bakarrik itzulpen bat izan, berak ere azalpen matematikoak eta marrazki lagungarriak ipini zituen, lan hori irakurterrazagoa egin ahal izateko. Ez hori bakarrik: prozedura matematikoak erabiliz, ordura arte ezagutzen ziren planetak nahikoak ez zirela ondorioztatu zuen, eta Urano-ren ondoren beste planeta bat egon behar zela esan zuen (Neptuno, hain zuzen ere). 

Eguzki sistema (astronomia.com)

 

Astronomiaz gain, fisika eta orokorrean zientzien inguruko zenbait liburu idatzi zituen, horietako batzuk eragin handia izan zutenak, eta denbora luzez zientzia ulertzeko erabilitako liburuak bihuru zirenak. 

Laburbilduz, Mary Somerville-i buruz esan dezakegu bizitzan zehar Europa osoko zientzialari famatuen gorespena lortu zuela eta, horrexegatik, bere garaikoek XIX. mendeko zientzien erregina deitu zutela.

Klasera joateko baimena eskatu behar zuen emakumea (E. Noether)

Emmy Noether Amalie (Alemania, 1882 - Pennsylvania, 1935) alemaniar matematikaria izan zen, judutar jatorrikoa. Albert Einstein eta beste pertsonaia batzuk, matematikaren historiako emakumerik garrantzitsuena bezala kontutan hartzen dute: eraztunen teoria, gorputzen teoria eta K-aljebrarena irauli zituen. Fisikan, Noetherren funtsezko azalpenak ere izan zituen.

 

Emmy Noether (biografía y vidas)

Emmy Noether-ek gaztetan erakutsi zuen ingeles eta frantseserako gaitasuna. Frantsesa eta ingelesa irakastea pentsatu zuen, horretarako eskatzen ziren azterketak 1900. urtean gainditu ondoren, sehr gut (bikain) kalifikazio orokor batekin.

Horren ordez, matematika ikastea erabaki zuen Erlangen-Nurenbergeko Unibertsitatean, non bere aitak klaseak ematen zituen. Erabaki hori ez zen oso ohikoa bere garaian. Klasera joan ahal izateko, irakasleek sinatuta utzi behar zuten baimena.

Emmy-k aljebra modernoan oso ekarpen garrantzitsuak egin zituen. Albert Einstein-ekin lan egin zuen, eta berarekin batera Erlatibitatearen teorian aljebrako elementuak sartu zituen. Pentsa, edozein ez da gai halako pertsonaia batekin lanean aritzeko! Berak, oso garrantzitsua izan den teorema garatu zuen, aljebran izugarrizko gaitasuna erakutsiz. 

Azkenean, nazien diktadura zela eta, Alemaniatik atera behar izan zuen, judua baitzen, eta Estatu Batuetara joatea erabaki zuen. Pensilvanian hil egin zen, tumore baten ebakuntzaren ondorioz.

Eskerrik asko Itxaso Ciriza, informazioa bilatu eta laburtzeagatik.

Atzerrian ikasteko ezkondu behar izan zuen emakumea (Sofia Kovalevskaya)

Sofia Kovalévskaya (Mosku, 1850 - Estokolmo, 1891) errusiar matematikari eta idazlea izan zen. Europan unibertsitateko irakasle postua lortu zuen lehen emakumea izan zen (Suedia, 1881).

Sofia Kovalevskaia (wikipedia)

 

Txikitatik maite zituen irakurketa, poesia eta antzerkia. Hamahiru urterekin aljebrarako oso trebea zela erakusten hasi zen. Garai hartan hauxe idatzi zuen: "Matematikarekiko hain erakarpen bizia sentitzen hasi nintzen, non nire beste ikasketak alde batera uzten hasi nintzen". Baina bere aitak, emakume jakintsuek ikaratzen zuten artilleriako teniente jeneral batek, alabaren matematikako ikasketak geldiaraztea erabaki zuen.

Hala ere, Sofiak, bere kabuz, aljebra liburuak ikasten jarraitu zuen, eta aljebraren ale bat maileguan eskatu zuen, gauez irakurtzen zuena familiako gainontzeko kideak lo zeudela. Horrela, inoiz ikasi ez zuena pixkanaka ondorioztatzen joan zen.

Garai hartan Errusian ez zieten emakumeei unibertsitatean ikasten uzten, baina berak ikasteko eskubideak gauza guztien gainetik defentadu zituen, 1860ko hamarkadan Errusiako mugimenduan parte hartuz. Orduan, aukera bakarra beste herrialde bateko unibertsitatera joatea zen. Dena den, hori egiteko ez zeukaten inongo erraztasunik, izan ere, ezkongabeko emakumeek ezin zuten atzerrira joan gurasoen baimenik gabe. Beraz, mutil batekin ezkondu eta Berlin-era (Alemania) ikastera joatea erabaki zuen.

Alemanian Weierstrass matematikariarekin ikasi zuen (Batxilergoko ikasleek aski ezaguna dute izen hau, funtzioen inguruko teorema dela eta). Hasieran irakasle honek apropos zailtasun handiko problemak jartzen omen zizkion, eta bere erantzun harrigarriak ikusitakoan, ikasle moduan zalantzarik gabe onartu  zuen. Are gehiago: hortik aurrera lagun minak egin ziren eta ikasketekin asko lagundu zion.

Aurrerago, lanean hasi zenean, Estokolmo-ko (Suedia) unibertsitatean irakasle moduan hasi zen, eta nola ez, emakume izanagatik kobratu gabe! Haieran bere ikasleek ordaintzen zioten lansaria, hortik bost urtetara bere lehenengo soldata jaso zuen arte.

Estokolmo-ko unibertsitatea (wikipedia)

 

Lehen esan dugun moduan, Sofiak matematikan egindako ekarpen gehienak aljebran izan ziren: ekuazio diferentzialak, Saturno eraztunak, integral abeliarrak edota mugimenduaren ekuazioak aztertu zituen.

Mugimenduaren ekuazioak (mujeres con ciencia)

 Eskerrik asko Itxaso Cirizari, informazioa bilatu eta laburtzeagatik.

 

Lengoaia informatikoaren gakoak (Ada Lovelace)

Ada, Lovelaceko kondesa (Londres, 1815-1852), Lord Byron poeta erromantikoaren eta bere emazte Anna Isabella aristokrataren alaba izan zen. Nahiz eta garaiko gazteentzat ezohikoa izan, zientziak eta matematikak ikasi zituen berehala, eta munduko lehen programatzaile informatikotzat hartzen da, eta, beraz, ikono bihurtu da emakumeentzat teknologiaren arloan.

Ada Lovelace-ko kondesa (wikipedia)

Jaio ondoren bi hilabetetara, gurasoak banandu egin ziren eta bere aitarekin ez zuen ia erlaziorik izan. Jaso zuen heziketa oso zorrotza izan zen. Adak ezin zuen harremanik izan beste haur batzuekin amaren baimenik gabe, eta, beraz, bere haurtzaroa bakarrik edo helduekin igaro zuen. 14 urterekin matematika, astronomia, latina eta musika ikasi zituen, hiru urtetan zehar paralisi gaixotasun larria jasan zuen arren.

Ada programazio informatiko lengoaia bat sortutako lehendabizikoa izan zen eta hau ordenagailuen aurrekaria izan zela esan dezakegu. Hori lortu ahal izateko, bere laguna eta zientzialariari, Charles Babbage, logaritmoen eta funtzio trigonometrikoen taulak eraikitzeko diseinatutako makina eraikitzen lagundu zion.

 

Babbage-ren makina analitikoa (wikipedia)

Dena den, Ada 36 urterekin hil egin zen eta bere obraren zati bat besterik ez da mantendu, bere amak idazki ugari suntsitu egin zituelako Ada hil ondoren. Jakina da bere garaian emakumeak zientzian jardutea ez zegoela ongi ikusia eta oztopo aunitz gainditu behar izan zituen. Kuriositate moduan, emakumea zela ezkutatzeko, bere lanak inizialekin sinatzen zituen: A.A.L. (Augusta Ada Lovelace).

Eskerrik asko Itxaso Cirizari informazioagatik.

"Monsieur" bezala sinatzen zuen emakumea (Sophie Germain)

S. Germain (mujeresconciencia)

Sophie Germain 1776-1831 urte bitartean bizitako emakume frantsesa izan zen. Paris-en jaio zen,  familia aberats batean, halere ez zen noblea. Garai hartan emakume nobleek zientziaz jakitea ongi ikusia zegoen, baina emakume arrunt batek matematika ezagutzea ez zegoen onartua, beraientzako aski zelako jostea, pianoa jotzea, akuarelaz margotzea edo umeak zaintzea. Hori zen emakume aberatsen mundu bakarra.

Noiz hasi zen, orduan, Sophie matematikan interesa jartzen? Arkimedesen heriotzaren arrazoia ezagutu zuenean. Antzinako Greziako garaian kokatu zaitez, eta imajinatu soldadu erromatar bat erasotzera datorkizula. Babestu ordez, hauxe izan omen zen Arkimedes-ek erasotzaileari erantzundakoa: "Ez molestatu orain, ez ukitu harean dauzkadan marrazki hauek, oso garrantzitsuak dira". Orduan, soldaduak ezpatarekin zeharkatu omen zuen. Sophie-k pentsatuko zuen: "zer ote daukate matematikek, gizon hark bere bizitzaren truke emateko?"

Lehen aipatu den bezala, emakumeak zientzian aritzea ez zegoen ongi ikusia, eta bere familia Sophieren interesengatik atsekabetuta zegoen. Hortaz, neskak gauez ikasi behar zuen, ezkutatuta, hortik lortutako kandela zatitxoei esker. Egoera irudikatu dezakezu? Gaur egun gazteak maindirearen azpian mugikorrarekin dauden moduan, Sophie matematikako liburuak ikasten zebilen. Zelako aldea!

freepik.es

Dena den, bere bizitza eta eragozpenak alde batera utzita, zeintzuk izan diren Sophie-ren ekarpenak matematiketan? Zenbakien teorian eta Fermat-en azken teoreman lanean aritu zen. Hona hemen laburpen txiki bat:

Esaldi hori ulertzeko, lehendabizi pentsatu kasu sinpleenak: 

• n=1 denean, orduan x + y = z. Zenbaki hirukoteak bilatu behar ditugu berdintza beteko dutenak: adibidez 2+3=5; 1+6=7; 3+5=8... aukerak bukaezinak dira, infinitu soluzio aurki daitezkeelako.
  

• n= 2 denean, orduan Pitagorasen teorema dugu. Soluzio asko dauzka.
  

• n=3 edo handiagoa denean, orduan ez dago modurik soluzioak aurkitzeko. Saiatu nahi duzu?
  

Teorema sinple hori misteriotsua eta erakargarria iruditu zitzaion Sophie gure protagonistari, beraz horretan aritu zen lanean, eta garaiko beste matematikari ospetsuei kartaz idazten zienean, haiek ez pentsatzeko emakumea zela, Monsier Le Blanc bezala sinatzen zuen. Gauss matematikari famatuak jakin zuenean, harrituta geratu zela esan zion. Ezinezkoa al zen emakume bat matematiketan bikaina izatea?

Informazio gehiago lortu nahi baduzu, Mujeres matemáticas (Joaquín Navarro idazlearena) liburua irakur dezakezu.

Sorgin bihurtu zuten emakumea (Maria Gaetana Agnesi)

Maria Gaetana Agnesi 1718-1799 urte bitartean bizi izan zen emakume italiarra izan zen, Milan hirian jaio eta hil ere. Beste matematikari batzuekin konparatuta, bere bizitza askoz xumeagoa izan zen, baina bitxikeriaz beteta, nola ez!

Maria Agnesi (mujeresconciencia.com)

Bere aitak 21 seme-alaba izan zituen. Bai, bai, ongi irakurri duzu: 21 seme-alaba!!! Denak ez ziren emakume bakarrarenak izan, hirurenak baizik, eta osasun arazoengatik haur guztiek ez zuten bizirauteko aukera izan, baina Maria familia horretako alabarik helduena zenez, imajina dezakezu nori tokatu zitzaion bere anai-arrebak zaintzea.

Oso neska azkarra zen, 9 urterekin zazpi hizkuntz ezberdin menperatzen zituen, eta matematikan ere oso trebea zen. Bere aitari asko gustatzen zitzaion lagunen aurrean bere alabaren jakintzak erakustea, baina Maria oso lotsatia zen eta ez zuen hori egitea gustoko. Dena den, bere garaian Italian ez zegoen gaizki ikusia emakumeek gaitasunak izatea. Eskerrak.

Bere aita hil zenean, Mariak bere familia alde batera utzi eta ikasketa erlijiosoak hasi zituen. Moja bihurtu eta komentu batera bizitzera joan egin zen, hil arte. Dakigunez, bere ondasun guztiak hospiziorako utzi zituen eta bera behartsu hil zen, desiratu zuen moduan.

Mariak matematikan egindako lanik garrantzitsuena berak idatzitako liburua da: Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana, hau da, gazteendako analisiaren inguruko lana, deribatuak eta integralak primeran azaltzen zituena (batxilergoko ikasleek badakite zer den hau). Bere liburua modernoa, irakurterraza eta gainera irudiz beteta zegoen; garai hartan inrpimatzea ez zen lan erraza, eta irudi horiek lortzeko, inprimatzeko makinak bere etxera eraman zituen. Pentsa!

Irudi horien artean, bere kurbarik ospetsuena agertzen zen, ondoko formula zuena. Ikasle batzuek jakin badakite zein motatako funtzioa izan daitekeen hau, bakarrik beharrezkoa da a parametroari (zirkunferentziaren diametroari) balioak ematea kurba zehatzak lortzeko:

Agnesi-ren kurba (mujeresconciencia.com)

Dena den, istorio honetan badago kuriositate bat. Mariaren liburua oso ospetsua egin zen eta beste hizkuntz batzuetara itzuli zuten, mundu osora iristeko asmoz. Ingelesera itzuli zutenean, itzulpen akats bat egin zuten: Agnesiren kurba (versiera) idatzi ordez, Agnesi sorgina (avversiera) jarri zuten. Orduz geroztik, Mariaari sorgin bat balitz bezala ezagutzen zaio. Ez al zaizu inoiz gertatu, akats txiki batengatik ezaguna izatea, eta ez hartzea kontutan gainontzeko guztia? Ba hauxe izan zen gure protagonistari gertatutakoa.

Sorgina (milenio.com)

 

Informazio gehiago hemen lortu dezakezu: Mujeres matemáticas (Joaquín Navarro)

Gizonez jantzi behar izaten zuen emakumea (Émilie du Châtelet)

Émilie du Châtelet 1706. urtean Frantzian jaio zen (Luis XIV.a errege zen garaian), noblezia giro batean, beraz IA ez zitzaion ezer falta. Garai hartan, bakarrik mutilei ematen zitzaien ikasteko aukera; aldiz, neskek 7 urte betetzen zituztenean komentura bidaltzen zituzten, "neskek jakin beharreko gauzak ikastera": dantza, kantua, josteko teknikak eta kristu-ezagutzak; horrela, prest egongo ziren ezkontzeko eta seme-alabak edukitzeko, hori baitzen emakumeen eginkizuna munduan.

Eskerrak bere aita beste era batekoa zela! Berari esker, Émilie-k ikasteko aukera izan zuen, eta beste jarduera batzuk egiteko ere: kirola, zaldian ibiltzea, esgrima edota ehiza egitea.

Émilie du Châtelet (wikipedia)

Émilie oso azkarra zen, eta 12 urte zituenean dagoeneko hizkuntz ugari menperatzen zituen: frantsesa, gaztelania, alemaniera, italiera, ingelesa, eta nola ez latina eta grekera. Matematiketan ere bikaina zen. Irakurtzea izugarri gustatzen zitzaion eta berehala bukatu zuen bere etxeko liburutegi osoa irakurtzeaz. Ez pentsa liburu gutxi zeuzkanik!

Bakarrik 19 urte zituenean, bere gurasoek Châtelet Markes-arekin ezkondu zuten (horregatik bere abizena) eta berarekin bi seme-alaba izan zituen. Izaera handiko emakumea zen, eta garai hartan gizon jakintsuak kafetegian ezagutzak partekatzera elkartzen zirenean, emakumeek ez zeukaten halako aukerarik; bera, halere, noizean behin gizonez jantzi eta kafe haietako batzuetara hurbiltzen zen, hitz egiten zenaren berri izateko.

Aurrerago, Voltaire filosofoarekin elkartu eta beste alaba bat izan zuten, baina 42 urterekin geratu zen haurdun, eta garai hartan emakumeek ez zeuzkaten gaurko erraztasunak; alaba jaio bezain laister, Émilie-k erditze ondorengo sukarra hartu eta biak hil egin ziren: ama eta alaba.

Bere bizitza alde batera utzita, Émilie-k egindako lan garrantzitsuena hauxe izan zen: Newton-en Principia liburuak latinetik frantsesera itzultzea. Gazteei fisika frantsesez irakasteko libururik ez zegoen, eta berak uste zuen mundua ulertzeko fisika jakitea ezinbestekoa zela. Eta ez pentsa liburu horiek itzultzea lan erraza izan zenik! Matematiketan bikaina zen pertsona bat behar zen lan horretarako, formulaz eta irudiz betetako testu luzea eta zaila baitzen.

Itzulpen hori ez zen bere lan bakarra izan, baina bai ezagunena. Horrez gain, suaren inguruko ikerketa batzuk ere argitaratu zituen.

Informazio gehiago lortu nahi baduzu, ez utzi Joaquín Navarroren Mujeres matemáticas liburua irakurtzeari.

Hipatiaren erahilketa

Matematikarien izen gutxi ezagutzen baditugu, emakume matematikarien izenak topatzea are zailagoa da. Dena den, halako pertsonaien artean ezagunena Hipatia izango dugu, ziurrenik.

Hipatia (wikipedia)

Hipatia ezagutzeko, denboraren makina hartu eta Grezia Klasikoko garaiaren amaieran kokatuko gara (370 eta 415. urteen inguruan). Denboraldi horretan, Atenas-ko hirian, garaiko jakintsu guztiak eskola garrantzitsu batean biltzen ziren: Atenas-ko eskola. Beheko koadroan ikus dezakezun bezala, bertako pertsonaia nagusietako batzuk irudikatuta daude: Platon, Aristoteles, Pitagoras, Sokrates... baina, ikusten al duzu emakumerik?

Atenas-ko eskola. Rafael margolariarena

 Ezkerreko aldean, publikoari begira egongo balitz bezala, Hipatia irudikatuta agertzen da. Zaila da zehaztasunez jakitea zein izan zen Hipatiaren ekarpena (garaiko dokumentuak askotan galdu edo erre egin zirelako), baina jakin badakiguna da oso irakasle eta hizlari ona zela, eta matematiketan bikaina zela. Bere aitarekin batera (Teon Alexandriakoa), beste matematikari jakintsu batzuen obretan komentarioak egin zituen, ezagutza horiek zabalduz: adibidez, Ptolomeoren Almagesto, Apolonioren Konikak edo Diofantoren Aritmetika (azken hau ekuazioen inguruko lan garrantzitsu bat da).

Astrolabioa

Baina...zer dira hitz arraro horiek? Zertaz hitz egiten zuten lan horiek? Laburbilduta, Ptolomeoren lanak astronomiaz hitz egiten du (izarren konstelazioak, Eguzkia eta Lurrearen arteko posizioa, planeten mugimenduak...hori guztia ezaguna egingo zaizue, ezta?). Garai hartako matematikariek normalean ere astronomiaz bazekiten. Are gehiago: Hipatiak astrolabio izeneko tresna baten hobekuntzak egitea lortu zuen, izarren posizioa aztertzeko balio zuen tresna.

Astronomiarekin lotuta, Hipatiak ere konika izeneko kontzeptu matematiko batzuen inguruan ikertu zuen. Ezagunak dituzue elipsea edo zirkunferentzia izeneko forma geometrikoak? Seguraski baietz.

Konikak (sites Angel Ortega egokitua)

Hala eta guztiz ere, Hipatiaren bizitzan momenturik esanguratsuena bere heriotza izan zen. Zirilo apezpikuak ez zuen onartu emakume bat filosofian edota matematikan aritzea, eta kasu honetan ere Hipatia kristaua ez zenez, hori onartezina izango zen. Hori dela eta, berarekiko gorroto giroa sortu zuen eta horren eraginez, kristau batzuek oso modu bortitzean erail zuten emakumea: "gurditik atera zuten; biluzik utzi; azala eta haragiak ebaki zizkioten, harik eta arnasak bere gorputza utzi arte; ondoren bere gorputza zatikatu eta erre egin zuten". Jakin dezazula gainera bere hiltzaileek ez zutela inongo zigorrik jaso. 

Ondoko esaldia Hipatiarena ote den ez dakigu ziur, baina momentu honetan bere tokia merezi du: 

Gehiago jakin nahi baduzu, non aurkitu dezakezu informazio gehiago? Joaquin Navarroren Mujeres matemáticas liburuan, blog honetan Emakumeen oztopo-lasterketa matematikan. edota Alejandro Amenabarren Agora pelikulan.