Zenbaki gorrietan nago

Zenbaki negatiboak historian zehar oso berandu agertu ziren, ez daudelako zuzenean lotuta mundu fisikoarekin, izan ere, ezin dugu objektu kopuru negatiborik zenbatu (minus hamabi behi) ezta magnitude fisikoen neurketa negatiborik egin (minus lau metro karratu). Aurrerago, jabetza kontzeptuak sortu zirenean, zenbaki negatiboek esanahia hartu zuten: esaterako,  diru edo ondasunen zor bat adierazteko (minus hamar euro) eta neurketa-eskala batzuetan ere (minus bost gradu zentigradu).

 

Antzinako Txina

 

Arte matematikoari buruzko bederatzi kapituluetan (K.a. II - K.o. I) ikus daitekeenez, badirudi txinatarrei zenbaki negatiboen ideiak ez ziela zailtasun handirik eragin, bi barilla-multzorekin kalkulatzera ohituta zeudelako: gorriak zenbaki positiboentzat eta beltzak negatiboentzat (bai, ongi irakurri duzu, gaur egungo koloreen alderantzikoak).

Atisbos a la historia de las matemáticas blogetik egokituta

 

Hala ere, antzinako txinatarrek ez zuten onartu zenbaki negatibo bat ekuazio baten soluzio izatearen ideia, beraz, urte asko igaro behar izan ziren negatiboak zenbaki gisa guztiz onartzeko.

 

India (Erdi Aroa)

 

Erdi Aroa baino lehen, Antzinako Grezian matematika geometriarekin oso lotuta zegoen, beraz ez zen aukerarik izan zenbaki negatiboekin lan egiteko: posible al da laukizuzen baten luzera edo piramide baten altuera negatiboa izatea? Garai hartan "kantitate negatiboak" beti kenketari lotuta zeuden.   Aurrerago, India-ko matematikarien meritua zenbaki positibo eta negatiboen eragiketen arauak zenbakizkoak bihurtzea izan zen, hau da, modu abstraktuan eta geometriarekin zerikusia izan gabe. Brahmaguptak (628. urtean) zeinuen arauak azaldu zituen; gaur egungo sinboloak erabiliz horrela idatziko zen:

 

Al-Khwarizmi bezalako arabiarrek mota guztietako magnitude absolutu negatiboak alde batera uzten zituzten, baina zenbaki positiboen eta negatiboen arteko eragiketen arauak ezagutzen zituzten. Azken finean, eragiketa horiek egiten zituzten baina guztiz sinestu gabe zenbakiak zirela.  Berpizkundea
N. Chuquet matematikaria (1484ko Triparty obran), ekuazio aljebraiko batean zenbaki negatibo bat modu isolatuan adierazi zuen lehendabiziko matematikaria izan zen. Halako adibidean bezala:

4 x = - 2

Sinboloei dagokienez, hasiera batean p eta m (più eta meno) sinbolo italiarrak erabiltzen ziren, baina J. Widman alemanaren liburu imprimatuaz geroztik (1489), + eta - zeinuak erabili ziren. Biltegietako salgaien soberakina eta gabezia adierazteko erabiltzen ziren, eta gaur egun egiten den bezala, batuketa eta kenketa ere adieraztera pasa ziren.

Aljebraren barruan, M. Stifel (1544ko Arithmetica integra obran), ekuazioetan koefiziente negatiboak erabili zituen, eta horrela lortu zuen sinplifikatzea ekuazio koadratikoen forma guztiak (prozedura hau 3. DBHtik aurrera ikusten da). Dena den, zenbaki negatiboen propietateak ongi ezagutzen zituen arren, arraro egiten da Stifel-ek oraindik ez onartzea zenbaki negatiboak ekuazio baten soluzio bezala, eta zenbaki negatiboei numeri absurdi deitzea ere.

 

Blog Reforma matemática

 

Matematika modernoaren aurrekariak

 

Azkenean, A. Girard (1629ko Invention nouvelle en l'algèbre liburuan) izan zen modu zehatz eta argi batean, zenbaki negatiboak ekuazioen soluzio gisa onartu zituena, eta ekuazioaren koefizienteekin zeukaten erlazioa adierazi zuena. 

 

Hortik aurrera, negatiboek beharrezko protagonismoa hartu zuten zenbakien munduan.

 

Eskerrik asko: Carl B. Boyer