Lengoaia informatikoaren gakoak (Ada Lovelace)

Ada, Lovelaceko kondesa (Londres, 1815-1852), Lord Byron poeta erromantikoaren eta bere emazte Anna Isabella aristokrataren alaba izan zen. Nahiz eta garaiko gazteentzat ezohikoa izan, zientziak eta matematikak ikasi zituen berehala, eta munduko lehen programatzaile informatikotzat hartzen da, eta, beraz, ikono bihurtu da emakumeentzat teknologiaren arloan.

Ada Lovelace-ko kondesa (wikipedia)

Jaio ondoren bi hilabetetara, gurasoak banandu egin ziren eta bere aitarekin ez zuen ia erlaziorik izan. Jaso zuen heziketa oso zorrotza izan zen. Adak ezin zuen harremanik izan beste haur batzuekin amaren baimenik gabe, eta, beraz, bere haurtzaroa bakarrik edo helduekin igaro zuen. 14 urterekin matematika, astronomia, latina eta musika ikasi zituen, hiru urtetan zehar paralisi gaixotasun larria jasan zuen arren.

Ada programazio informatiko lengoaia bat sortutako lehendabizikoa izan zen eta hau ordenagailuen aurrekaria izan zela esan dezakegu. Hori lortu ahal izateko, bere laguna eta zientzialariari, Charles Babbage, logaritmoen eta funtzio trigonometrikoen taulak eraikitzeko diseinatutako makina eraikitzen lagundu zion.

 

Babbage-ren makina analitikoa (wikipedia)

Dena den, Ada 36 urterekin hil egin zen eta bere obraren zati bat besterik ez da mantendu, bere amak idazki ugari suntsitu egin zituelako Ada hil ondoren. Jakina da bere garaian emakumeak zientzian jardutea ez zegoela ongi ikusia eta oztopo aunitz gainditu behar izan zituen. Kuriositate moduan, emakumea zela ezkutatzeko, bere lanak inizialekin sinatzen zituen: A.A.L. (Augusta Ada Lovelace).

Eskerrik asko Itxaso Cirizari informazioagatik.

Sorgin bihurtu zuten emakumea (Maria Gaetana Agnesi)

Maria Gaetana Agnesi 1718-1799 urte bitartean bizi izan zen emakume italiarra izan zen, Milan hirian jaio eta hil ere. Beste matematikari batzuekin konparatuta, bere bizitza askoz xumeagoa izan zen, baina bitxikeriaz beteta, nola ez!

Maria Agnesi (mujeresconciencia.com)

Bere aitak 21 seme-alaba izan zituen. Bai, bai, ongi irakurri duzu: 21 seme-alaba!!! Denak ez ziren emakume bakarrarenak izan, hirurenak baizik, eta osasun arazoengatik haur guztiek ez zuten bizirauteko aukera izan, baina Maria familia horretako alabarik helduena zenez, imajina dezakezu nori tokatu zitzaion bere anai-arrebak zaintzea.

Oso neska azkarra zen, 9 urterekin zazpi hizkuntz ezberdin menperatzen zituen, eta matematikan ere oso trebea zen. Bere aitari asko gustatzen zitzaion lagunen aurrean bere alabaren jakintzak erakustea, baina Maria oso lotsatia zen eta ez zuen hori egitea gustoko. Dena den, bere garaian Italian ez zegoen gaizki ikusia emakumeek gaitasunak izatea. Eskerrak.

Bere aita hil zenean, Mariak bere familia alde batera utzi eta ikasketa erlijiosoak hasi zituen. Moja bihurtu eta komentu batera bizitzera joan egin zen, hil arte. Dakigunez, bere ondasun guztiak hospiziorako utzi zituen eta bera behartsu hil zen, desiratu zuen moduan.

Mariak matematikan egindako lanik garrantzitsuena berak idatzitako liburua da: Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana, hau da, gazteendako analisiaren inguruko lana, deribatuak eta integralak primeran azaltzen zituena (batxilergoko ikasleek badakite zer den hau). Bere liburua modernoa, irakurterraza eta gainera irudiz beteta zegoen; garai hartan inrpimatzea ez zen lan erraza, eta irudi horiek lortzeko, inprimatzeko makinak bere etxera eraman zituen. Pentsa!

Irudi horien artean, bere kurbarik ospetsuena agertzen zen, ondoko formula zuena. Ikasle batzuek jakin badakite zein motatako funtzioa izan daitekeen hau, bakarrik beharrezkoa da a parametroari (zirkunferentziaren diametroari) balioak ematea kurba zehatzak lortzeko:

Agnesi-ren kurba (mujeresconciencia.com)

Dena den, istorio honetan badago kuriositate bat. Mariaren liburua oso ospetsua egin zen eta beste hizkuntz batzuetara itzuli zuten, mundu osora iristeko asmoz. Ingelesera itzuli zutenean, itzulpen akats bat egin zuten: Agnesiren kurba (versiera) idatzi ordez, Agnesi sorgina (avversiera) jarri zuten. Orduz geroztik, Mariaari sorgin bat balitz bezala ezagutzen zaio. Ez al zaizu inoiz gertatu, akats txiki batengatik ezaguna izatea, eta ez hartzea kontutan gainontzeko guztia? Ba hauxe izan zen gure protagonistari gertatutakoa.

Sorgina (milenio.com)

 

Informazio gehiago hemen lortu dezakezu: Mujeres matemáticas (Joaquín Navarro)

Gizonez jantzi behar izaten zuen emakumea (Émilie du Châtelet)

Émilie du Châtelet 1706. urtean Frantzian jaio zen (Luis XIV.a errege zen garaian), noblezia giro batean, beraz IA ez zitzaion ezer falta. Garai hartan, bakarrik mutilei ematen zitzaien ikasteko aukera; aldiz, neskek 7 urte betetzen zituztenean komentura bidaltzen zituzten, "neskek jakin beharreko gauzak ikastera": dantza, kantua, josteko teknikak eta kristu-ezagutzak; horrela, prest egongo ziren ezkontzeko eta seme-alabak edukitzeko, hori baitzen emakumeen eginkizuna munduan.

Eskerrak bere aita beste era batekoa zela! Berari esker, Émilie-k ikasteko aukera izan zuen, eta beste jarduera batzuk egiteko ere: kirola, zaldian ibiltzea, esgrima edota ehiza egitea.

Émilie du Châtelet (wikipedia)

Émilie oso azkarra zen, eta 12 urte zituenean dagoeneko hizkuntz ugari menperatzen zituen: frantsesa, gaztelania, alemaniera, italiera, ingelesa, eta nola ez latina eta grekera. Matematiketan ere bikaina zen. Irakurtzea izugarri gustatzen zitzaion eta berehala bukatu zuen bere etxeko liburutegi osoa irakurtzeaz. Ez pentsa liburu gutxi zeuzkanik!

Bakarrik 19 urte zituenean, bere gurasoek Châtelet Markes-arekin ezkondu zuten (horregatik bere abizena) eta berarekin bi seme-alaba izan zituen. Izaera handiko emakumea zen, eta garai hartan gizon jakintsuak kafetegian ezagutzak partekatzera elkartzen zirenean, emakumeek ez zeukaten halako aukerarik; bera, halere, noizean behin gizonez jantzi eta kafe haietako batzuetara hurbiltzen zen, hitz egiten zenaren berri izateko.

Aurrerago, Voltaire filosofoarekin elkartu eta beste alaba bat izan zuten, baina 42 urterekin geratu zen haurdun, eta garai hartan emakumeek ez zeuzkaten gaurko erraztasunak; alaba jaio bezain laister, Émilie-k erditze ondorengo sukarra hartu eta biak hil egin ziren: ama eta alaba.

Bere bizitza alde batera utzita, Émilie-k egindako lan garrantzitsuena hauxe izan zen: Newton-en Principia liburuak latinetik frantsesera itzultzea. Gazteei fisika frantsesez irakasteko libururik ez zegoen, eta berak uste zuen mundua ulertzeko fisika jakitea ezinbestekoa zela. Eta ez pentsa liburu horiek itzultzea lan erraza izan zenik! Matematiketan bikaina zen pertsona bat behar zen lan horretarako, formulaz eta irudiz betetako testu luzea eta zaila baitzen.

Itzulpen hori ez zen bere lan bakarra izan, baina bai ezagunena. Horrez gain, suaren inguruko ikerketa batzuk ere argitaratu zituen.

Informazio gehiago lortu nahi baduzu, ez utzi Joaquín Navarroren Mujeres matemáticas liburua irakurtzeari.

Emakumeen oztopo-lasterketa matematikan

Zenbat emakume matematikariren izena ezagutzen duzu? Ziur aski bakarra edo batere ez. Antzinatasunetik ditugu emakume garrantzitsuak matematikan, baina haiei buruz gutxi aipatzen da. Zergatik orduan ez dira aipatzen XX. mendea baino lehenagoko emakume hauen izenak? Beste batzuen artean hau esaten zen: zientziarako gaitasun falta zutela, hezkuntza matematiko bat lortzeko zailtasunak zituztela, etxeko lanak haiek egin behar zituztela... emakumea ezin zela gizona bezain emankorra izan ezagutzaren arloan.

Kasu hau, zientzialariena alegia, emakumeek gizartean izan dituzten oztopoen adibideetako bat baino ez da. Ezin dira ahaztu bizitzako beste arloetan izan dituztenak ere. Eta horrexegatik merezi dute, gutxienez, aipamen propio bat blog honetan. Honen bitartez, haien lan matematikoetan ez ezik, bizitzaren oztopoekin zerikusia duten bitxikerietan ere murgilduko zara.

Hypatia Alexandriakoa (ca. 370 - ca. 415)

Lehendabiziko emakume matematikari ezaguna dugu Hipatia!!! Greziarra, K.o. 415.ean hildakoa. Teon, bere aita, arduratu zen bere heziketa matematikoaz. Berari esker bihurtu zen Atenasko Eskolako irakasle, eta harekin batera egin zituen Grezia klasikoko matematikari ospetsuen obren iruzkina: Diofantoren Aritmetika, Apolonioren Konikak, Ptolomeoren Almagestoren III. liburua edota Euklidesen Elementuak.

Hipatiaren bizitzaz bere heriotza dugu esanguratsuena. Zirilo apezpikuak ez zuen ametitu emakume bat zientzian jardutea; gainera gehiengoarentzat hain arraroa zen emakume bat zientzian, horrexegatik bere aurkako gorroto giro bat eragin zuela. 415. urteko martxoan euren onetik aterata zeuden kristau talde batek erail zuen. Alexandriako erdialdean topatu zuten, “gurditik atera zuten; biluzik utzi; azala eta haragiak ebaki zizkioten, harik eta arnasak bere gorputza utzi arte; bere gorputza zatikatu zuten...”. Hipatiaren hiltzaileak ez zituzten zigortu.

Madame Du Châtelet (1706-1749)

Frantziarra. Descartesen obra ikasi zuen, eta Newton nahiz Leibnitz-en kalkulu diferentziala eta integrala ere ikasi zituen (batxilergoko ikasleek badakite zer den hau...). Gazteei fisika frantsesez irakasteko libururik ez zegoen, eta berak uste zuen mundua ulertzeko ezinbesteko jakintzagaia zela. Hala, 1745.ean Newtonen Philosophiae Naturalis Principia Mathematica latinetik frantsesera itzultzen hasi zen, iruzkin baliagarriak eta zabalak eginez eta ulerkortasuna asko errazten zuten gehigarriak erantsiz. Lan honekin Newtonen jakintza zientifikoak zabaldu zituen Ingalaterratik Europa osora. 1749.ean Madame Châtelet hil zenerako bere itzulpena amaituta zegoen. Azkenean, Voltaireren aitzinsolasarekin 1759.ean argitaratu zen.

Maria Gaetana Agnesi (1718-1799)

Italiarra. Bere anai-arrebei irakasteko gogo hura, gazteendako liburu baten argitalpen batekin bukatu zuen. Bertan kurben propietateak azaltzen zituen: maximoak, minimoak, inflexio puntuak, tangenteak... Kurben artean, nabarmentzekoa da hirugarren mailako kurba baten ikerketa, gaur egun "Agnesi-ren kurba" izenez ezagutzen duguna. Bere bizitzari dagokionez, zorigaiztoari aurre egin behar izan ziola esan dezakegu: ama 14 urte zituenean hil zitzaion, eta aita 34 zituenean, orduz geroztik komentu batean sartzea erabaki zuen.

Sophie Germain (1776-1831)

Frantziarra. Bere haurtzaroan Frantzian izan ziren aldaketek, gizartekoek zein politikoek, eragin handia izan zuten Sophieren bizitzan. Bereziki, geometriako arazo batean murgilduta zegoelarik, soldadu erromatarrek Arkimedes hil zuteneko kondairak harritu zuen Sophie. Gudaz ahaztarazteko matematikaren eragin boteretsuarekin hain hunkituta geratu zen, non hura ikasteari ekin zion. Hemezortzi urte zituenean, Lagrangeren analisiari buruzko apunte batzuk lortu zituen, eta emakume izateagatik bere ideiak gutxiesteko beldur zenez, gizonezko ezizen batekin sinatu zituen; hain interesgarria iruditu zitzaion Lagrange-ri bere lana, ezagutu eta horrezkero bere aholkulari bihurtu zen, geroztik zientzien munduan murgildu zelarik.  

Bere lanen artean bi dira nabarmendu ditzakegunak: zenbakien teorian, Fermaten azken teoremaren froga partziala (n berdin 5rako aierua), eta teoria matematiko baten bitartez gainazal elastikoen portaerari buruz egindako azalpena,  Pariseko Zientzietako Akademiaren saria merezi izan zuen.

Sonya Kovaleskaia (1850-1891)

Errusiarra. Bertan emakumeek ezin zutenez unibertsitatean ikasi, neskek era kurioso bat aurkitu zuten herritik ateratzeko eta ikasi ahal izateko: mutil bat konbentzitu komenientziagatik ezkontzeko; hura egin zuen honek. Hala, Alemanian Weierstrass matematikari azpimarragarriarekin ikastera joan zen. Bere ikerketak analisi matematikoan burutu zituen, bere tesiaren hiru lanak honako hauek izan ziren, hain zuzen: deribatu partzialezko ekuazioen soluzioen existentzia eta bakartasunari buruz mintzatzen den Cauchy-Kovaleskayaren teorema, Saturnoren eraztunen itxurari buruzko Laplaceren ikerkuntzei gehigarriak eta integral mota zehatz bati buruz.

Emmy Noether (1882-1935)

Alemaniarra. Inbariante algebraikoei buruzko bere lehen espezializazioaren bitartez, energiaren kontserbazioaren problema ebazten baimendu zuten erlatibitatearen teoriarentzako funtsezko bi teorema  demostratzea lortu zuen. Bere ekarpenik garrantzitsuenak ikerketa matematikoan axiomatizazioari buruzkoak eta eraztunen, moduluen, idealen, eragileekin taldeen... azken finean teoria algebraikoan izan ziren.

Saiakera batzuen ostean, 1919.ean lortu zuen unibertsitatean irakasle postu bat, baina 1933.ean nazien erruz, jatorri judua zuenez, Estatu Batuetara alde egin behar izan zuen. Matematikari elkarteak urteetan zehar ez ikusiarena egiten zion arren, azkenean jendearen esker ona lortu zuen bere lan garrantzitsuei esker.

Eskerrik asko González Maján,  RSME, zientzia.net,

Formulak marrazki bihurtzen direnean

Frantzian XVII. mendean nabarmentzeko moduko bi matematikari aurkitzen ditugu: Fermat eta Descartes.

Apolonio grekoaren koniken liburua aztertu bitartean, Fermat leku geometrikoak lantzen zebilen, hau da, planoan edo espazioan baldintza geometriko zehatz batzuk betetzen dituzten puntu guztiek sortzen dituzten irudiak. Fermat ondokoaz ohartu zen: puntuei ezarritako baldintzak bi ezezaguneko ekuazio bakar baten bidez adierazi bazitezkeen, leku geometrikoa kurba bat izango zen. Hau egin eta gero, ekuazioen adibide batzuk landu zituen, zer nolako kurba sortzen zuten aztertzeko. Labur esanda, Fermat ardatzak eta koordenatuak barneratzen ari zen.

 

Hala eta guztiz ere, koordenatuen adierazpen modernoa Descartesen filosofo eta matematikariaren eskutik etorri zen. Alfabetoaren hasierako hizkiak (a, b, c) kantitate ezagunak izendatzeko erabili zituen eta bukaerako hizkiak (x, y, z) kantitate ezezagunak adierazteko. Gaur egungo berretura eta eragiketen adierazpen berdina erabili zuen, berdin ikurrarena izan ezik.

Descartesen aurrerapausoa Geometria eta Algebra bateratzea izan zen. Kurbak ez ziren jada geometrikoki eraikitako objektuak, algebraikoki definitu ahal ziren objektuak baizik. Hortaz, planoan puntu bat definitzeko bi zenbaki behar ditugu eta ekuazioak kurba bat definitzen du; espazioan, aldiz, hiru koordenatu behar ditugu eta ekuazioak gainazal bat eraikiko du. Honek edozein dimentsiotako objetuak definitzeko aukera eman zuen, algebrarekin nahikoa baitzen. Inoiz bururatu al zaizu ekuazio batean ezezagunei balioak emanez irudiak sortuko zirela? Zuk zeuk froga dezakezu Geogebraren bitartez, deskargatu eta irudi bitxiak lortuko dituzu. Saia zaitez ondokoarekin, ea ze irudi ateratzen zaizun:

$${ ({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }-1 })^{ 3 }-{ x }^{ 2 }{ y }^{ 3 }=0$$

Descartesek koordenatu kartesiarren sistema burutu zuen, baina balio negatiboak adierazi gabe eta angelu zeiharrak erabiliz ardatzen artean (gaur egungoa, zenbaki positibo zein negatiboekin, eta ardatz perpendikularrekin Newtonek erabilil zuen XVII-XVIII. mendean). Ondorengo matematikariek beste koordenatu mota batzuk proposatu zituzten kurba zailagoak adierazteko: koordenatu polarrak, koordenatu esferikoak...

Azkenik, koordenatuek bidea ireki zuten funtzioak grafikoki adierazteko balio bikote hauei esker (x-en balio bakoitzarentzat, f(x) kalkulatu eta balio bikotea ardatzetan irudikatzea besterik ez zen).

Eskerrik asko: Anne Rooney.