Zientzien erregina XIX. mendean (M. Somerville)

Mary Somerville (1780 - 1872) eskoziar matematikari, astronomo, idazle eta ikerlaria izan zen. Eskozian jaio izanagatik, Europako beste herrialde batzuetan baino aukera gehiago zegoen emakumeak konferentzia edota ekitaldi zientifikoetan egoteko.

Mary Somerville (wikipedia)

Mary-ren haurtzaroari buruz, badakigu lehenengo hamar urteetan naturarekin kontaktuan bizi izan zela, eta ia analfabetoa zela. Bere aita konturatu zenean Mary ez zela espero zuten neska "fin eta zintzoa", 13 urterekin barnetegi batean sartu zuten. Bertan irakurri eta idazten ikasi zuen.

Nerabezaroan bere osabaren etxean denboraldi batez egon zen, eta bera konturatu zen Mary-ren zientziarekiko interes handiaz. Laister irakasleek baino matematika gehiago jakingo zuen. Dena den, bere gurasoek ez zioten ikasteko aukera hori eman, eta gauez ezkutuan ikasi behar izaten zuen.

Aurrerago, ezkondu egin zen, eta zientzialari ospetsuen kartak jasotzen zituenean, beti bere senarraren izenera bidaltzen zituzten. Are gehiago: beste zientzialari batzuek bere obra gaitzetsi egin zuten, soilik emakumea izateagatik. Mary-k oso argi zeukan emakumeen diskriminazioa, eta horren aurka borrokatu zuen bere bizitza osoan zehar.

Zeintzuk izan ziren Mary-ren ekarpenak?

Laplace matematikariaren "Zeruko mekanika" obra itzuli zuen, Eguzki sistemaren mugimenduak aztertzen dituena. Ez zen bakarrik itzulpen bat izan, berak ere azalpen matematikoak eta marrazki lagungarriak ipini zituen, lan hori irakurterrazagoa egin ahal izateko. Ez hori bakarrik: prozedura matematikoak erabiliz, ordura arte ezagutzen ziren planetak nahikoak ez zirela ondorioztatu zuen, eta Urano-ren ondoren beste planeta bat egon behar zela esan zuen (Neptuno, hain zuzen ere). 

Eguzki sistema (astronomia.com)

 

Astronomiaz gain, fisika eta orokorrean zientzien inguruko zenbait liburu idatzi zituen, horietako batzuk eragin handia izan zutenak, eta denbora luzez zientzia ulertzeko erabilitako liburuak bihuru zirenak. 

Laburbilduz, Mary Somerville-i buruz esan dezakegu bizitzan zehar Europa osoko zientzialari famatuen gorespena lortu zuela eta, horrexegatik, bere garaikoek XIX. mendeko zientzien erregina deitu zutela.

Klasera joateko baimena eskatu behar zuen emakumea (E. Noether)

Emmy Noether Amalie (Alemania, 1882 - Pennsylvania, 1935) alemaniar matematikaria izan zen, judutar jatorrikoa. Albert Einstein eta beste pertsonaia batzuk, matematikaren historiako emakumerik garrantzitsuena bezala kontutan hartzen dute: eraztunen teoria, gorputzen teoria eta K-aljebrarena irauli zituen. Fisikan, Noetherren funtsezko azalpenak ere izan zituen.

 

Emmy Noether (biografía y vidas)

Emmy Noether-ek gaztetan erakutsi zuen ingeles eta frantseserako gaitasuna. Frantsesa eta ingelesa irakastea pentsatu zuen, horretarako eskatzen ziren azterketak 1900. urtean gainditu ondoren, sehr gut (bikain) kalifikazio orokor batekin.

Horren ordez, matematika ikastea erabaki zuen Erlangen-Nurenbergeko Unibertsitatean, non bere aitak klaseak ematen zituen. Erabaki hori ez zen oso ohikoa bere garaian. Klasera joan ahal izateko, irakasleek sinatuta utzi behar zuten baimena.

Emmy-k aljebra modernoan oso ekarpen garrantzitsuak egin zituen. Albert Einstein-ekin lan egin zuen, eta berarekin batera Erlatibitatearen teorian aljebrako elementuak sartu zituen. Pentsa, edozein ez da gai halako pertsonaia batekin lanean aritzeko! Berak, oso garrantzitsua izan den teorema garatu zuen, aljebran izugarrizko gaitasuna erakutsiz. 

Azkenean, nazien diktadura zela eta, Alemaniatik atera behar izan zuen, judua baitzen, eta Estatu Batuetara joatea erabaki zuen. Pensilvanian hil egin zen, tumore baten ebakuntzaren ondorioz.

Eskerrik asko Itxaso Ciriza, informazioa bilatu eta laburtzeagatik.

Atzerrian ikasteko ezkondu behar izan zuen emakumea (Sofia Kovalevskaya)

Sofia Kovalévskaya (Mosku, 1850 - Estokolmo, 1891) errusiar matematikari eta idazlea izan zen. Europan unibertsitateko irakasle postua lortu zuen lehen emakumea izan zen (Suedia, 1881).

Sofia Kovalevskaia (wikipedia)

 

Txikitatik maite zituen irakurketa, poesia eta antzerkia. Hamahiru urterekin aljebrarako oso trebea zela erakusten hasi zen. Garai hartan hauxe idatzi zuen: "Matematikarekiko hain erakarpen bizia sentitzen hasi nintzen, non nire beste ikasketak alde batera uzten hasi nintzen". Baina bere aitak, emakume jakintsuek ikaratzen zuten artilleriako teniente jeneral batek, alabaren matematikako ikasketak geldiaraztea erabaki zuen.

Hala ere, Sofiak, bere kabuz, aljebra liburuak ikasten jarraitu zuen, eta aljebraren ale bat maileguan eskatu zuen, gauez irakurtzen zuena familiako gainontzeko kideak lo zeudela. Horrela, inoiz ikasi ez zuena pixkanaka ondorioztatzen joan zen.

Garai hartan Errusian ez zieten emakumeei unibertsitatean ikasten uzten, baina berak ikasteko eskubideak gauza guztien gainetik defentadu zituen, 1860ko hamarkadan Errusiako mugimenduan parte hartuz. Orduan, aukera bakarra beste herrialde bateko unibertsitatera joatea zen. Dena den, hori egiteko ez zeukaten inongo erraztasunik, izan ere, ezkongabeko emakumeek ezin zuten atzerrira joan gurasoen baimenik gabe. Beraz, mutil batekin ezkondu eta Berlin-era (Alemania) ikastera joatea erabaki zuen.

Alemanian Weierstrass matematikariarekin ikasi zuen (Batxilergoko ikasleek aski ezaguna dute izen hau, funtzioen inguruko teorema dela eta). Hasieran irakasle honek apropos zailtasun handiko problemak jartzen omen zizkion, eta bere erantzun harrigarriak ikusitakoan, ikasle moduan zalantzarik gabe onartu  zuen. Are gehiago: hortik aurrera lagun minak egin ziren eta ikasketekin asko lagundu zion.

Aurrerago, lanean hasi zenean, Estokolmo-ko (Suedia) unibertsitatean irakasle moduan hasi zen, eta nola ez, emakume izanagatik kobratu gabe! Haieran bere ikasleek ordaintzen zioten lansaria, hortik bost urtetara bere lehenengo soldata jaso zuen arte.

Estokolmo-ko unibertsitatea (wikipedia)

 

Lehen esan dugun moduan, Sofiak matematikan egindako ekarpen gehienak aljebran izan ziren: ekuazio diferentzialak, Saturno eraztunak, integral abeliarrak edota mugimenduaren ekuazioak aztertu zituen.

Mugimenduaren ekuazioak (mujeres con ciencia)

 Eskerrik asko Itxaso Cirizari, informazioa bilatu eta laburtzeagatik.

 

Hipatiaren erahilketa

Matematikarien izen gutxi ezagutzen baditugu, emakume matematikarien izenak topatzea are zailagoa da. Dena den, halako pertsonaien artean ezagunena Hipatia izango dugu, ziurrenik.

Hipatia (wikipedia)

Hipatia ezagutzeko, denboraren makina hartu eta Grezia Klasikoko garaiaren amaieran kokatuko gara (370 eta 415. urteen inguruan). Denboraldi horretan, Atenas-ko hirian, garaiko jakintsu guztiak eskola garrantzitsu batean biltzen ziren: Atenas-ko eskola. Beheko koadroan ikus dezakezun bezala, bertako pertsonaia nagusietako batzuk irudikatuta daude: Platon, Aristoteles, Pitagoras, Sokrates... baina, ikusten al duzu emakumerik?

Atenas-ko eskola. Rafael margolariarena

 Ezkerreko aldean, publikoari begira egongo balitz bezala, Hipatia irudikatuta agertzen da. Zaila da zehaztasunez jakitea zein izan zen Hipatiaren ekarpena (garaiko dokumentuak askotan galdu edo erre egin zirelako), baina jakin badakiguna da oso irakasle eta hizlari ona zela, eta matematiketan bikaina zela. Bere aitarekin batera (Teon Alexandriakoa), beste matematikari jakintsu batzuen obretan komentarioak egin zituen, ezagutza horiek zabalduz: adibidez, Ptolomeoren Almagesto, Apolonioren Konikak edo Diofantoren Aritmetika (azken hau ekuazioen inguruko lan garrantzitsu bat da).

Astrolabioa

Baina...zer dira hitz arraro horiek? Zertaz hitz egiten zuten lan horiek? Laburbilduta, Ptolomeoren lanak astronomiaz hitz egiten du (izarren konstelazioak, Eguzkia eta Lurrearen arteko posizioa, planeten mugimenduak...hori guztia ezaguna egingo zaizue, ezta?). Garai hartako matematikariek normalean ere astronomiaz bazekiten. Are gehiago: Hipatiak astrolabio izeneko tresna baten hobekuntzak egitea lortu zuen, izarren posizioa aztertzeko balio zuen tresna.

Astronomiarekin lotuta, Hipatiak ere konika izeneko kontzeptu matematiko batzuen inguruan ikertu zuen. Ezagunak dituzue elipsea edo zirkunferentzia izeneko forma geometrikoak? Seguraski baietz.

Konikak (sites Angel Ortega egokitua)

Hala eta guztiz ere, Hipatiaren bizitzan momenturik esanguratsuena bere heriotza izan zen. Zirilo apezpikuak ez zuen onartu emakume bat filosofian edota matematikan aritzea, eta kasu honetan ere Hipatia kristaua ez zenez, hori onartezina izango zen. Hori dela eta, berarekiko gorroto giroa sortu zuen eta horren eraginez, kristau batzuek oso modu bortitzean erail zuten emakumea: "gurditik atera zuten; biluzik utzi; azala eta haragiak ebaki zizkioten, harik eta arnasak bere gorputza utzi arte; ondoren bere gorputza zatikatu eta erre egin zuten". Jakin dezazula gainera bere hiltzaileek ez zutela inongo zigorrik jaso. 

Ondoko esaldia Hipatiarena ote den ez dakigu ziur, baina momentu honetan bere tokia merezi du: 

Gehiago jakin nahi baduzu, non aurkitu dezakezu informazio gehiago? Joaquin Navarroren Mujeres matemáticas liburuan, blog honetan Emakumeen oztopo-lasterketa matematikan. edota Alejandro Amenabarren Agora pelikulan.

 

Fermat matematikazale zirikatzailea

Aski ezaguna dugu denok Pitagorasen teorema, zeinaren arabera edozein triangelu zuzenetan, hipotenusaren karratua bi katetoen karratuen arteko baturaren berdina da. Aljebraren bidez adierazten badugu aho-korapilo hau, triangeluaren aldeen luzerak a, b eta c hizkiekin adierazita honelaxe geratzen da:

Pitagoras-en teoremaren demostrazioetako bat

 

Jakin badakigu soluzio oso desberdinak badaudela (hamartarrik gabekoak), goiko marrazkian ikus dezakegun bezala (9 + 16 = 25 betetzen baita), eta ez da zaila pentsatzea berretzaileak igotzen baldin bagoaz, gauza bera gertatuko dela. Esaterako, berretzailea 3 bada, hau da, karratuen ordez kuboetan pentsatzen badugu, erraza da soluzioen bila jartzea, baina hara non sorpresa: berretzailea 2 baino handiagoa bada, ez dago soluzio osorik!

Dirudienez, Pierre Fermat matematikazale frantsesak ohartarazi zigun lehendabiziko aldiz bitxikeria honetaz (nire ikasleen artean frantsesa ikasten ari diren horiei bereziki eskainia):

Zergatik deitu diot gizon honi matematikazale zirikatzailea? Soilik soluzio osoak baimentzen dituzten ekuazioei diofantiko deitzen diegu, Diofanto izan baitzen haiek aztertzen lehendabizikoa antzinako Grezian. Fermat Diofantoren Aritmetica liburua irakurtzen ari zela, marjinean ondokoa idatzi zuen: 

"Ezinezkoa da karratua baino handiagoko edozein berretura, mota bereko beste bi berreturen arteko baturaren bidez lortzea. Demostrazio zoragarri bat lortu dut, baina liburu honen marjina txikiegia da hura idazteko".

Eta horrelaxe, patxada horrekin, Fermat 1665. urtean hil zen eta jendeak ezin izan zuen jakin esaldi hura egia zen ala ez. Fermat-en Azken Teoremaren baieztapen horrek kezkaz beterik izan ditu ia 400 urtetan zehar mundu osoko matematikariak:

• 1753.ean Eulerrek n=3 kasua demostratu zuen.
• 1825.ean Legendre eta Dirichlet-ek independienteki n=5 kasua demostratu zuten.
• 1839.ean Lamé-k n=7 kasua demostratu zuen.
• Urteetan zehar n kasu guztien demostrazio okerrak izan ziren.
• 1995. urtean Andrew Wiles matematikariak benetako demostrazioa argitaratu zuen (bi urte lehenago aurkeztu zuen baina ez zen erabat egokia, eta konponketa batzuen ostean, lortu zuen behin betikoa). Zortzi urtetan zehar isilpean eta ezkutuan egin omen zuen lan hura lortzeko! Gure ikasketetan ere irmotasun hori edukiko bagenu...

Informazio gehiago ondoko bideoan:

Eskerrik asko: Malena Martín , Anne Rooney, Tony Crilly, Claudi Alsina.

Tirabirak ekuazioen soluzioak aurkitzeagatik

Bigarren mailako ekuazio polinomikoen ebazpena antzinatik ezagutzen dela badakigu, eta gainera eskolan erakusten den ebazpen ospetsuenetako bat da. Baina zer dakigu 3. maila eta goragoko ekuazioen inguruan? Abentura honetan Berpizkundeko bi italiar aurkitzen ditugu: Niccolò Fontana (Tartaglia ezizenarekin ezaguna, haren toteltasuna zela eta) eta Girolamo Cardano, biak XVI. mendekoak. Haien izan ziren matematikarien arteko borroka ezagunenetako baten protagonistak, ondorengo lerroetan jabetuko zaren bezala.

1545. urtea erabakigarria bihurtu zen algebraren munduan, orduan argitaratu baitzituen Cardanok 3. eta 4. mailako ekuazio polinomikoen soluzioak bere Ars Magna izeneko liburuan. Baina.... berak ez zuen bat ere lortu!!! 3. mailako ekuazioak ebazteko formula aurretik Tartagliak lortu zuen, baina badirudi Cardanori kontatu ziola honek gero argitaratuko ez zuela konpromezua hartuz. A ze konpromezua! Orduz geroztik bien arteko liskarra eta haserrea galanta izan zen. Eta 4. mailako ekuazioen ebazpena ere Ludovico Ferrari bere idazkariak aurkitu zuen. Harrigarria!

Zergatik orduan egin zuen hau Cardanok? Bera eta bere idazkariari, haien aldetik 4. mailako ekuazioekin lanean zeudelarik, oso aproposa iruditu zitzaien Tartagliak bere soluzioa ematea haien lanarekin aurrerapen handiagoak egin ahal izateko. Dena den, jarri ahalko zenituzke zure izenpean beste norbaitek lortutako aurkikuntzak? Batak ala besteak, 3. eta 4. mailako ekuazioak ebazteko formulak aurkitu egin zituzten, erabiltzeko errazegiak ez baziren ere (horrexegatik ez ditugu ipiniko hemen; zuk zeuk ikertu nahi baduzu, animatzen zaitut).

Niels Abel

Eta zer gertatzen zen 5. maila edo goragoko ekuazio orokorrekin? XVI. mendetik aurrera matematikariak jo ta ke ibili ziren ebazpen horren bila, baina ez zen izan 1824. urtera arte Niels Abel gazteak (soilik 19 urterekin) emaitza lortu zuenean. Eta hara non ustekabea: ez zegoen formularik!!! Abel-ek demostratu zuen ez zela posible topatzea 5. maila edo goragoko ekuazio orokorrak ebazteko formula algebraikorik.

Espero al zenuen hau? Garaiko matematikariek ez, eta horrexegatik haietako batzuek oraindik jarraitu zuten XIX. mendean zehar soluzio desiratuaren bila.

Eskerrik asko: Carl B. Boyer, Tony Crilly,

Aljebraren hastapenak: nork ebazten zituen lehenengo ekuazioak?

Antzinako Egipton

Egipton, bizitza arrunteko problemekin lotuta, "kantitate ezezagunen" kontzeptua hasten da, gaurko x. Orduan lehen mailako ekuazioak ezagutzen zituzten, Ahmes papiroan demostratu ahal izan den bezala, baina ez ziren ebazten gaur egungo teknikekin: "regula falsi" metodoa erabiltzen zuten, hau da, ekuazioaren soluzio bat suposatu, ekuazioan aplikatu eta emaitzak konparatuz, proportzionaltasuna erabiliz lortzen zuten soluzio egokia. Batzuetan prozesu luze xamarra zen!

Mesopotamian

Babiloniarrek zenbakien erabilera uste baino hobeto menperatzen zuten, eta aljebraren lehenengo erabilera gorena handik datorkigu. Babiloniarren matematikako buruketa gehienak lurraren neurketarekin lotuta daude, eta hortik agertzen dira 2. nahiz 3. mailako lehendabiziko ekuazioak. Hala eta guztiz ere, arraroa badirudi ere, ekuazioak ez zituzten formulen bitartez ebazten, geometriarekin baizik! Lur zati laukizuzen batetik abiatuta, zati karratu bat sortu eta berretura perfektuetatik lortzen zuten soluzioa.

Grezia klasikoan

Diofanto Alexandriakoa

Diofanto matematikaria izan zen K.a. 250. urtearen inguruan bere Arithmetica liburuan ordura arte aljebra gehien landu zuena. Bertan, ax^2 + bx = 0 bezalako ekuazioak ebazteko interes handia adierazten du; babiloniarrek dagoeneko ezagutzen zituzten ekuazio lineal (1. mailakoak) eta koadratikoak (2. mailakoak) ebazteko zenbait metodo, baina Diofantoren meritua da idazkera aljebraiko sistematikoa eta koherentea erabiltzen lehena izan zela.

Arabiarrak

Al-Khwarizmi eta bere lana

Aurreko lanetatik abiatuta, al-Khwarizmi matematikari eta astronomo persiarrak (780-850) bere Aljebra liburuan ekuazio lineal eta koadratikoen ebazpen sistematikoa aurkeztu zuen. X. mendera arte, 2. mailako ekuazioak ebazteko metodo geometrikoak erabili ohi ziren, funtsean ekuazio hauek lurreko problema errealetarako erabiltzen zirelako, testuingururik gabeko buruketetarako erabili beharrean. Esan dezakegu, Al-Khwarizmi izan zela, Diofantorekin batera, "aljebraren aita", haien lanetatik abiatuta garatu zelako historian zehar gaur egungo aljebra osoa.

Bere obra 830. urtean Al-Khwarizmik Bagdadeko Jakinduriaren etxean (garaiko kulturgune garrantzitsuenean) aurkeztu zuen, eta harekin aljebrako problemak ebazteko modua betirako aldatu zuen. Bere lilburuaren izenburutik dator, hain zuzen ere, aljebra hitzaren jatorria:  Kitab al-jabr w'al muqabalah (euskaraz, Errestaurazioaren eta oposizioaren kalkuluaren liburu laburtua deituko genuke).

 

Kuriosoena honako hau da: bere lanetan ez zuen ikurrik erabiltzen. Horren ordez, ekuazioak hitzez adierazten zituen, diagramez lagunduta. Ikus ezazu ondoko adibidea: gaur egun horrela planteatuko genukeen ekuazioa:

 

Berak honela idatziko luke: "Kopuru bat: horren herena eta dirham bat biderkatu ditut haren laurdenarekin eta dirham batekin; hogei ematen du" (oharra: dirhama unitatea adierazteko erabiltzen duen moneta da) . Imajinatu nolakoak izango liratekeen gure aljebrako klaseak horrela azalduko bagenitu!

Eskerrik asko: Pickover, Tony Crilly, DK London.

Emakumeen oztopo-lasterketa matematikan

Zenbat emakume matematikariren izena ezagutzen duzu? Ziur aski bakarra edo batere ez. Antzinatasunetik ditugu emakume garrantzitsuak matematikan, baina haiei buruz gutxi aipatzen da. Zergatik orduan ez dira aipatzen XX. mendea baino lehenagoko emakume hauen izenak? Beste batzuen artean hau esaten zen: zientziarako gaitasun falta zutela, hezkuntza matematiko bat lortzeko zailtasunak zituztela, etxeko lanak haiek egin behar zituztela... emakumea ezin zela gizona bezain emankorra izan ezagutzaren arloan.

Kasu hau, zientzialariena alegia, emakumeek gizartean izan dituzten oztopoen adibideetako bat baino ez da. Ezin dira ahaztu bizitzako beste arloetan izan dituztenak ere. Eta horrexegatik merezi dute, gutxienez, aipamen propio bat blog honetan. Honen bitartez, haien lan matematikoetan ez ezik, bizitzaren oztopoekin zerikusia duten bitxikerietan ere murgilduko zara.

Hypatia Alexandriakoa (ca. 370 - ca. 415)

Lehendabiziko emakume matematikari ezaguna dugu Hipatia!!! Greziarra, K.o. 415.ean hildakoa. Teon, bere aita, arduratu zen bere heziketa matematikoaz. Berari esker bihurtu zen Atenasko Eskolako irakasle, eta harekin batera egin zituen Grezia klasikoko matematikari ospetsuen obren iruzkina: Diofantoren Aritmetika, Apolonioren Konikak, Ptolomeoren Almagestoren III. liburua edota Euklidesen Elementuak.

Hipatiaren bizitzaz bere heriotza dugu esanguratsuena. Zirilo apezpikuak ez zuen ametitu emakume bat zientzian jardutea; gainera gehiengoarentzat hain arraroa zen emakume bat zientzian, horrexegatik bere aurkako gorroto giro bat eragin zuela. 415. urteko martxoan euren onetik aterata zeuden kristau talde batek erail zuen. Alexandriako erdialdean topatu zuten, “gurditik atera zuten; biluzik utzi; azala eta haragiak ebaki zizkioten, harik eta arnasak bere gorputza utzi arte; bere gorputza zatikatu zuten...”. Hipatiaren hiltzaileak ez zituzten zigortu.

Madame Du Châtelet (1706-1749)

Frantziarra. Descartesen obra ikasi zuen, eta Newton nahiz Leibnitz-en kalkulu diferentziala eta integrala ere ikasi zituen (batxilergoko ikasleek badakite zer den hau...). Gazteei fisika frantsesez irakasteko libururik ez zegoen, eta berak uste zuen mundua ulertzeko ezinbesteko jakintzagaia zela. Hala, 1745.ean Newtonen Philosophiae Naturalis Principia Mathematica latinetik frantsesera itzultzen hasi zen, iruzkin baliagarriak eta zabalak eginez eta ulerkortasuna asko errazten zuten gehigarriak erantsiz. Lan honekin Newtonen jakintza zientifikoak zabaldu zituen Ingalaterratik Europa osora. 1749.ean Madame Châtelet hil zenerako bere itzulpena amaituta zegoen. Azkenean, Voltaireren aitzinsolasarekin 1759.ean argitaratu zen.

Maria Gaetana Agnesi (1718-1799)

Italiarra. Bere anai-arrebei irakasteko gogo hura, gazteendako liburu baten argitalpen batekin bukatu zuen. Bertan kurben propietateak azaltzen zituen: maximoak, minimoak, inflexio puntuak, tangenteak... Kurben artean, nabarmentzekoa da hirugarren mailako kurba baten ikerketa, gaur egun "Agnesi-ren kurba" izenez ezagutzen duguna. Bere bizitzari dagokionez, zorigaiztoari aurre egin behar izan ziola esan dezakegu: ama 14 urte zituenean hil zitzaion, eta aita 34 zituenean, orduz geroztik komentu batean sartzea erabaki zuen.

Sophie Germain (1776-1831)

Frantziarra. Bere haurtzaroan Frantzian izan ziren aldaketek, gizartekoek zein politikoek, eragin handia izan zuten Sophieren bizitzan. Bereziki, geometriako arazo batean murgilduta zegoelarik, soldadu erromatarrek Arkimedes hil zuteneko kondairak harritu zuen Sophie. Gudaz ahaztarazteko matematikaren eragin boteretsuarekin hain hunkituta geratu zen, non hura ikasteari ekin zion. Hemezortzi urte zituenean, Lagrangeren analisiari buruzko apunte batzuk lortu zituen, eta emakume izateagatik bere ideiak gutxiesteko beldur zenez, gizonezko ezizen batekin sinatu zituen; hain interesgarria iruditu zitzaion Lagrange-ri bere lana, ezagutu eta horrezkero bere aholkulari bihurtu zen, geroztik zientzien munduan murgildu zelarik.  

Bere lanen artean bi dira nabarmendu ditzakegunak: zenbakien teorian, Fermaten azken teoremaren froga partziala (n berdin 5rako aierua), eta teoria matematiko baten bitartez gainazal elastikoen portaerari buruz egindako azalpena,  Pariseko Zientzietako Akademiaren saria merezi izan zuen.

Sonya Kovaleskaia (1850-1891)

Errusiarra. Bertan emakumeek ezin zutenez unibertsitatean ikasi, neskek era kurioso bat aurkitu zuten herritik ateratzeko eta ikasi ahal izateko: mutil bat konbentzitu komenientziagatik ezkontzeko; hura egin zuen honek. Hala, Alemanian Weierstrass matematikari azpimarragarriarekin ikastera joan zen. Bere ikerketak analisi matematikoan burutu zituen, bere tesiaren hiru lanak honako hauek izan ziren, hain zuzen: deribatu partzialezko ekuazioen soluzioen existentzia eta bakartasunari buruz mintzatzen den Cauchy-Kovaleskayaren teorema, Saturnoren eraztunen itxurari buruzko Laplaceren ikerkuntzei gehigarriak eta integral mota zehatz bati buruz.

Emmy Noether (1882-1935)

Alemaniarra. Inbariante algebraikoei buruzko bere lehen espezializazioaren bitartez, energiaren kontserbazioaren problema ebazten baimendu zuten erlatibitatearen teoriarentzako funtsezko bi teorema  demostratzea lortu zuen. Bere ekarpenik garrantzitsuenak ikerketa matematikoan axiomatizazioari buruzkoak eta eraztunen, moduluen, idealen, eragileekin taldeen... azken finean teoria algebraikoan izan ziren.

Saiakera batzuen ostean, 1919.ean lortu zuen unibertsitatean irakasle postu bat, baina 1933.ean nazien erruz, jatorri judua zuenez, Estatu Batuetara alde egin behar izan zuen. Matematikari elkarteak urteetan zehar ez ikusiarena egiten zion arren, azkenean jendearen esker ona lortu zuen bere lan garrantzitsuei esker.

Eskerrik asko González Maján,  RSME, zientzia.net,

Zure hilarrian asmakizun matematiko bat jarriko zenuke?

Matematikariek oso gogor ekin zioten lanari bizitzan zehar, eta horren adierazle aurkitzen ditugu haien bizitzaren amaieran ere epitafio bitxi batzuk haien hilobietan. Bi aipatuko ditugu.

 

Lehendabizikoa Arkimedes-ena (Siracusa, gaur egungo Sizilian, K.a. III. mendekoa), garrantzi handiko pertsonaia matematikan, fisikan nahiz astronomian. Gorputz geometrikoen azalerak eta bolumenak sakonki aztertu zituen, eta horren adierazle dugu haren epitafioa, harro baitzegoen berak demostratutako aurkikuntzaz: esferaren bolumena, zirkunskribatutako zilindroaren bolumenaren 2/3 dela.

Arkimedes Sirakusakoa. Esfera eta zilindroa

Diofanto Alexandriakoa

 

Grezia klasikoan jarraituz, Diofanto (Alexandria, K.o. III. mendekoa) dugu algebrari bultzada berri bat eman zion matematikaria. Bere epitafioan haren adina asmatzeko aukera ematen digun buruketa bat aurkitzen dugu, 1. mailako ekuazio erraz baten bidez ebatzi daitekeena:

«Hemen du Diofantok hilobia, bertan bere bizitzaren aroak azaltzen direlarik: haurtzaroan bizialdiaren seirena eman zuen; hortik aurrera, bizarra masailak betetzen hasi zitzaion arte hamabirena; geroztik, zazpirena ezkondu arte; ezkondu eta bost urtera bere semea jaio zen; gero, aitaren adinaren erdira heldu zenean, semea hil egin zen ustekabean, lau udaz egin zion negar aitak. Hortik, beraz, bere adina asma dezakezu»

Ea zuk zeuk asmatzen duzun zein adinarekin hil zen Diofanto... aurreko ekuazioa ebaztea besterik ez duzu.

Aipatuko dugun azkena Van Ceulen izango da, 1610. urtean pi zenbakiaren lehen 35 zifra hamartarrak kalkulatu zituena. Hain harro zegoen bere lorpenaz, bere hilarrian idatz zitzatela agindu baitzuen (Leiden-eko San Pedro elizan dugu, Holandan).

Historian zehar matematikari gehiago egon zen nahi honekin, ea aurkitzen duzun zuk kuriositate gehiago honi buruz...