Apolonio grekoaren koniken liburua aztertu bitartean, Fermat leku geometrikoak lantzen zebilen, hau da, planoan edo espazioan baldintza geometriko zehatz batzuk betetzen dituzten puntu guztiek sortzen dituzten irudiak. Fermat ondokoaz ohartu zen: puntuei ezarritako baldintzak bi ezezaguneko ekuazio bakar baten bidez adierazi bazitezkeen, leku geometrikoa kurba bat izango zen. Hau egin eta gero, ekuazioen adibide batzuk landu zituen, zer nolako kurba sortzen zuten aztertzeko. Labur esanda, Fermat ardatzak eta koordenatuak barneratzen ari zen.
Hala eta guztiz ere, koordenatuen adierazpen modernoa Descartesen filosofo eta matematikariaren eskutik etorri zen. Alfabetoaren hasierako hizkiak (a, b, c) kantitate ezagunak izendatzeko erabili zituen eta bukaerako hizkiak (x, y, z) kantitate ezezagunak adierazteko. Gaur egungo berretura eta eragiketen adierazpen berdina erabili zuen, berdin ikurrarena izan ezik.
Descartesen aurrerapausoa Geometria eta Algebra bateratzea izan zen. Kurbak ez ziren jada geometrikoki eraikitako objektuak, algebraikoki definitu ahal ziren objektuak baizik. Hortaz, planoan puntu bat definitzeko bi zenbaki behar ditugu eta ekuazioak kurba bat definitzen du; espazioan, aldiz, hiru koordenatu behar ditugu eta ekuazioak gainazal bat eraikiko du. Honek edozein dimentsiotako objetuak definitzeko aukera eman zuen, algebrarekin nahikoa baitzen. Inoiz bururatu al zaizu ekuazio batean ezezagunei balioak emanez irudiak sortuko zirela? Zuk zeuk froga dezakezu Geogebraren bitartez, deskargatu eta irudi bitxiak lortuko dituzu. Saia zaitez ondokoarekin, ea ze irudi ateratzen zaizun:
$${ ({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }-1 })^{ 3 }-{ x }^{ 2 }{ y }^{ 3 }=0$$
Descartesek koordenatu kartesiarren sistema burutu zuen, baina balio negatiboak adierazi gabe eta angelu zeiharrak erabiliz ardatzen artean (gaur egungoa, zenbaki positibo zein negatiboekin, eta ardatz perpendikularrekin Newtonek erabilil zuen XVII-XVIII. mendean). Ondorengo matematikariek beste koordenatu mota batzuk proposatu zituzten kurba zailagoak adierazteko: koordenatu polarrak, koordenatu esferikoak...
Azkenik, koordenatuek bidea ireki zuten funtzioak grafikoki adierazteko balio bikote hauei esker (x-en balio bakoitzarentzat, f(x) kalkulatu eta balio bikotea ardatzetan irudikatzea besterik ez zen).
Eskerrik asko: Anne Rooney.
iruzkinik ez:
Argitaratu iruzkina